Theo sách Đại Việt Sử ký Toàn thư do sử quan Ngô Sĩ Liên soạn năm 1479 đời Lê Thánh Tông, Trần Minh Tông có tên húy Trần Mạnh (陳奣), sinh ngày 21 tháng 8 âm lịch năm Canh Tý [7] (tức 4 tháng 10 năm 1300[3]), một ngày sau khi Hưng Đạo Đại vương Trần Quốc Tuấn qua đời. Ông là con thứ 4 và cũng là người con trai duy nhất sống đến khi trưởng thành của Trần Anh Tông. Mẹ ông là Huy Tư Hoàng phi (徽思皇妃) họ Trần, Thứ phi của Anh Tông; bà mất năm 1359 (2 năm sau khi Minh Tông mất). Cha bà là Bảo Nghĩa vương Trần Bình Trọng, người có huyết thống của Lê Đại Hành,[8][9] nên Trần Mạnh mang trong mình một phần dòng máu nhà Tiền Lê.

Do các hoàng tử sinh ra trước đó đều khó nuôi, sau khi Trần Mạnh chào đời, Anh Tông đã nhờ mẹ vợ là Thụy Bảo Công chúa (瑞寶公主), con gái Trần Thái Tông nuôi hộ. Thụy Bảo cho rằng mình đang gặp vận rủi nên đã trao Trần Mạnh cho anh là Chiêu Văn vương Trần Nhật Duật nuôi. Theo sử cũ, Trần Nhật Duật đã chăm nuôi Hoàng tử Mạnh rất chu đáo.[7][3] Nhật Duật còn đặt tên cho hoàng tử là Thánh Sinh (聖生) để giống với con trai mình là Thánh An (聖安) và con gái là Thánh Nô (聖奴).[7] Sau này, khi Minh Tông làm vua, ông đã phong Trần Nhật Duật làm Tá thánh Thái sư đứng đầu triều đình (1324),[10] gia phong Đại vương (1329).[11]

Trần Mạnh cũng nhận được sự giáo dục nghiêm khắc từ vua cha; sách Đại Việt Sử ký Toàn thư ghi lại lời kể của sử quan đời Lê Phan Phu Tiên: "[Minh Tông] đang tuổi ấu thơ, có lần nghịch làm chiếc giá đèn bằng tre, Anh Tông đòi xem, sợ không dám dâng. Hôm khác, vào hầu tẩm điện Anh Tông đang rửa mặt, nhân hỏi đến trò nghịch cũ, Anh Tông giận lắm, cầm ngay cái chậu rửa mặt ném vua. Vua nấp vào cánh cửa tránh được, chậu rơi trúng cánh cửa vỡ tan".[12] Từ sự việc này, Ngô Sĩ Liên nhận định:[12]

Tháng 1 âm lịch năm 1305, Trần Mạnh được vua cha tấn phong làm Đông cung Thái tử.[13] Anh Tông còn tặng cho thái tử một bài giáo huấn mang tên Dược thạch châm, do nhà vua tự soạn. Sử chép năm 1305 Trần Mạnh là Đông cung Thái tử, nhưng đến tháng 1 âm lịch năm 1309 lại chép Đông cung Thái tử Mạnh được sách phong làm Hoàng thái tử.[14] Trong lịch sử nhà Trần, Trần Mạnh là thái tử kế vị đầu tiên không phải do vợ chính của vua cha sinh ra, trong khi các vua Thánh Tông, Nhân Tông và Anh Tông đều là con của chính thất hoàng hậu.

Tháng 11 âm lịch năm 1311 – tháng 5 âm lịch năm 1312, Trần Anh Tông đem đại quân chinh phạt Chiêm Thành. Thái tử Mạnh cùng Chiêu Văn vương Trần Nhật Duật và Nghi Võ hầu Quốc Tú (tướng chỉ huy quân tả hữu Thánh Dực) nhận nhiệm vụ giám quốc. Đánh trận về, vua Anh Tông không ban thưởng các tướng thắng trận vì cho là công của thái tử và những người giám quốc cũng rất lớn, không thua các tướng trận.[15]